Méthodes de conception des poutres de Bessel

Pour faire fondre simultanément les matériaux de part et d'autre de l'interface et établir une liaison microstructurelle à haute résistance, le point focal du laser doit être précisément focalisé sur l'échantillon, ce qui impose des exigences strictes en matière de précision de traitement du système de soudage. De plus, en raison du fort gradient d'intensité axial du faisceau gaussien après focalisation, la température du champ focal est hétérogène, ce qui favorise la formation de défauts de type micro- et nano-vides dans la zone affectée par le laser, et par conséquent, la qualité de la soudure de l'échantillon.

La technologie de mise en forme spatiale de la lumière permet de générer des faisceaux de Bessel d'ordre zéro afin d'optimiser la distribution d'intensité du champ focal du laser. Cette approche réduit le gradient d'intensité axial et allonge la distance focale, augmentant ainsi le rapport profondeur/largeur de la zone d'effet thermique formée par le laser. De ce fait, elle réduit les exigences de précision de focalisation du système de soudage laser, améliorant ainsi la qualité et l'efficacité du soudage.

1. Génération et conception paramétrique des faisceaux de Bessel non diffractants

En 1987, Durnin a proposé pour la première fois le faisceau de Bessel d'ordre zéro, qui présente des propriétés de non-diffraction uniques : la distribution d'intensité de son champ lumineux transversal reste inchangée lors de sa propagation, et la taille de la tache centrale est toujours proche de la limite de diffraction. De plus, les faisceaux de Bessel présentent une propriété d'auto-réparation lors de leur propagation. Lorsque la tache centrale est obstruée, la lumière environnante converge vers le centre pour la « réparer ». L'expression mathématique de la distribution du champ lumineux transversal d'un faisceau de Bessel d'ordre zéro est :

Dans l'expression :

• J0 représente la fonction de Bessel d'ordre zéro.
• r et φ sont respectivement les éléments de coordonnées radiale et angulaire.
• z représente la distance de propagation.
• Kr et Kz sont respectivement les éléments du vecteur d'onde transversal et longitudinal.

Le point focal central d'un faisceau de Bessel d'ordre zéro présente un fort confinement, permettant d'atteindre des niveaux d'irradiation de l'ordre du TW/cm² ou plus, capables d'exciter efficacement l'absorption non linéaire dans les matériaux. Plus important encore, la propagation non diffractante des faisceaux de Bessel d'ordre zéro offre une plus grande profondeur de champ et un gradient d'intensité axial plus faible, créant ainsi un champ de température quasi uniforme et limitant la formation de défauts de soudure.

La figure suivante compare la distance focale des faisceaux de Bessel et des faisceaux gaussiens pour une même capacité de confinement transversal. Les faisceaux de Bessel présentent une profondeur de champ considérable tout en conservant un diamètre de point focal transversal de l'ordre du micron.

Il existe plusieurs méthodes pour générer des faisceaux de Bessel d'ordre zéro, et les trois principales méthodes suivantes sont courantes :

Méthode de l'ouverture annulaire : Comme son nom l'indique, cette méthode utilise une fente annulaire pour produire des faisceaux de Bessel. Elle fut la première méthode efficace pour générer ces faisceaux. Le schéma ci-dessous illustre cette méthode. Une onde plane incidente perpendiculairement à la fente annulaire par la gauche provoque la diffraction.

Ensuite, une lentille convergente effectue une transformée de Fourier, ce qui entraîne la formation d'un faisceau de Bessel derrière la lentille. La distance de propagation non diffractante Z_max est liée au diamètre d de la fente annulaire et à l'ouverture numérique de la lentille.

Bien que cette méthode puisse générer des faisceaux de Bessel d'ordre zéro, son rendement de conversion d'énergie est extrêmement faible, ce qui la rend difficile à appliquer dans le domaine du traitement laser.

Méthode du modulateur spatial de lumière : La génération d'un faisceau de Bessel d'ordre zéro consiste essentiellement à modifier la distribution de phase du faisceau. Par conséquent, un tel faisceau peut également être généré à l'aide d'un modulateur spatial de lumière. Ce dispositif optoélectronique contrôle l'intensité et la distribution de phase du champ lumineux par des signaux électriques. Un faisceau de Bessel d'ordre zéro peut être généré en appliquant la phase d'une lentille conique, comme illustré ci-dessous, à la surface active du modulateur spatial de lumière.

Méthode de l'axicon : L'axicon est un élément diffractif passif en verre couramment utilisé pour générer des faisceaux de Bessel. Lorsqu'un faisceau gaussien est incident normalement sur un axicon et le traverse, sa distribution de phase est modulée, le transformant en un faisceau de Bessel d'ordre zéro sans aucune perte d'énergie, comme illustré dans la figure ci-dessous.

Grâce à leur faible coût, leur facilité d'utilisation et leur seuil d'endommagement laser élevé, ainsi qu'à leur rendement énergétique exceptionnel, les axicons en verre sont privilégiés pour la génération de faisceaux de Bessel à impulsions ultracourtes dans le domaine du traitement laser. La figure ci-dessous illustre schématiquement le rétrécissement et la transmission d'un faisceau de Bessel d'ordre zéro. En ajustant le grossissement et l'orientation du système d'imagerie 4f, il est possible de contrôler aisément la distance de propagation non diffractive, l'angle du demi-cône et l'angle d'inclinaison dans la direction de propagation du faisceau de Bessel.

Lorsqu'un faisceau de Bessel d'ordre zéro, d'angle au sommet Ɵ₁ et de distance de propagation sans diffraction Zₘₘ, traverse un système 4f composé d'une lentille (L1) et d'un objectif (L2), ses dimensions géométriques sont encore comprimées. Le grossissement latéral est approximativement M = f₁/f₂ = 5 et le grossissement longitudinal approximativement M₂ = 25. Ainsi, l'image finale du faisceau de Bessel d'ordre zéro à l'intérieur de l'échantillon peut être représentée par les paramètres géométriques suivants :

Paramètres géométriques du faisceau de Bessel imagé à l'intérieur d'un échantillon de verre de quartz sous différents angles de cône et grossissements de compression du faisceau.

Distribution de l'intensité du champ focal d'un faisceau de Bessel

• r et z : Composantes des coordonnées radiale et axiale, respectivement.
• λ : Longueur d'onde centrale du laser.
• w : 1/e² rayon du faisceau gaussien incident.
• P0 : Puissance de crête du laser à impulsions ultracourtes.
• β1 : Demi-angle du cône de la poutre de Bessel après compression de la poutre.
• k : Vecteur d'onde.
• J0 : Fonction de Bessel d'ordre zéro.

Distribution de l'intensité du faisceau de Bessel d'ordre zéro dans du verre de quartz : à gauche, la distribution de la densité de puissance optique le long de la direction de propagation et la vue en coupe ; à droite, la distribution de la densité de puissance optique le long de l'axe et la vue en coupe.

2. Caractéristiques du faisceau de Bessel pulsé femtoseconde dans le verre de silice fondue

La figure (a) présente les micrographies de l'interaction entre des faisceaux de Bessel pulsés femtosecondes et du verre de silice fondue pour différentes énergies d'impulsion. La durée de l'impulsion laser est fixée à 220 fs et le demi-angle du cône du faisceau de Bessel à l'intérieur de l'échantillon est de 12,4°. On observe que la zone affectée par le laser présente une structure linéaire unidimensionnelle typique. Lorsque l'énergie de l'impulsion laser est inférieure à 9,5 μJ, l'indice de réfraction du matériau dans la zone focale augmente, ce qui se traduit par une zone noire sur la micrographie.

Lorsque l'énergie de l'impulsion laser dépasse 9,5 μJ, l'indice de réfraction du matériau dans la zone focale diminue, ce qui se traduit par une zone blanche sur la micrographie. La longueur de cette zone blanche augmente avec l'énergie de l'impulsion. Après polissage de l'échantillon, nous avons observé les caractéristiques morphologiques de la zone blanche à une énergie d'impulsion de 15,4 μJ au microscope électronique à balayage (MEB), comme illustré sur la figure (b). On peut en conclure qu'un nanopore d'environ 200 nm de diamètre se forme dans la zone d'indice de réfraction réduit.

Grâce à la gravure par faisceau d'ions et à l'observation in situ par microscopie électronique à balayage, nous avons confirmé la présence du nanopore (Figure c). Par conséquent, afin de minimiser la génération de défauts induits par laser, l'énergie d'une impulsion unique ne doit pas dépasser 9,5 μJ lors du soudage laser.

3. Réalisation d'un micro-soudage de haute qualité entre des verres de silice fondus à l'aide d'un laser à impulsions ultracourtes de Bessel.

La figure (a) présente une micrographie en vue de dessus de la surface de soudure de l'échantillon. On constate que la ligne de soudure laser est uniforme et lisse. Bien que quelques défauts microporeux répartis aléatoirement subsistent dans la zone soudée, le résultat global est nettement supérieur à celui obtenu avec une ligne de soudure laser gaussienne. Les mesures indiquent une largeur de ligne de soudure d'environ 18 μm et un espacement de 40 μm entre les lignes de soudure. La figure (b) présente une micrographie en vue de profil de la ligne de soudure de l'échantillon.

On constate que l'espace entre les échantillons disparaît complètement après le traitement laser et que le matériau proche de l'interface a fusionné en une seule entité après le processus de fusion et de refroidissement thermique. Les mesures révèlent que la profondeur de la zone de fusion thermique induite par laser atteint 227 μm. Cela indique que lors du soudage laser avec ces paramètres, la profondeur axiale au point focal peut atteindre 227 μm, soit quatre fois celle du soudage laser gaussien dans les mêmes conditions.

4. Où acheter des lentilles de Bessel ?

Wavelength Opto-Electronic propose des lentilles de Bessel de haute qualité utilisées dans les applications de traitement laser. La possibilité d'ajuster la profondeur de champ du faisceau de sortie en modifiant le diamètre du faisceau d'entrée constitue l'atout majeur de ce système optique à lentilles de Bessel.